Полное решение на фото.
Комментарии.:
Такое уравнение 4 степени решается путём деления в столбик.
1 шаг - подбор корней. Ими являются некоторые делители свободного члена, то есть 12-ти.
Начнём с x=1 и x=-1. Подставим в уравнение, очевидно, что они не являются решениями. Смотрим x=2. Это корень уравнения. Поделим всё уравнение на (x-2). Получим неполное частное, а именно 2x³+9x²+7x-6.
Учитывая полученное, раскладываем уравнение
(x-2)(2x³+9x²+7x-6)=0
Уже полегче.
Следующий шаг - подбираем корни для этого выражения 2x³+9x²+7x-6.
Продолжим начатый отбор, теперь в ходу x=-2. И опять это корень уравнения. Можем это выражение поделить на (x+2). Получаем ответ 2x²+5x-3. Запишем начальное уравнение в виде:
(x-2)(x+2)(2x²+5x-3)=0
Ну теперь совсем легко. Находим корни уравнения из третьей скобки с помощью дискриминанта. Это будут x=1/2 и x=-3.
Ответ: 2; -2; 1/2; -3.
