Умоляю помогите!!! Докажите что выражение (2m+n)(2m+n-10)+25 принимает неотрицательные...

Question

Умоляю помогите!!!
Докажите что выражение (2m+n)(2m+n-10)+25 принимает неотрицательные значения при любых значениях переменных

Answer 1

4m^2 + 2mn - 20m + 2mn + n^2 - 10n + 25=(4m^2+4mn+n^2)-10(2m+n)+25=

(2m+n)^2-10(2m+n)+25 = (2m+n+5)^2 >= 0 при любых значениях переменных