Найдите все двузначные натуральные числа, которые равны произведению цифр числа,...

0 голосов
57 просмотров

Найдите все двузначные натуральные числа, которые равны произведению цифр числа, увеличенных на 2.


Алгебра (60 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Уравнение 
10а + в = (а + 2) * (в + 2) 
10а + в = ав + 2в + 2а + 4 
8а - ав = в + 4 
а * (8 - в) = в + 4 
а = (в + 4) / (8 - в) 
Подставляем вместо "в" цифры от 1 до 9 и чтобы в результате получилось целое однозначное число 
в = 2; а = 1 
в = 4; а = 2 
в = 6; а = 5 
Числа 12, 24, 56

(14 баллов)
0

Спасибо большое.