Докажите,что F(x)=x+cos+ e^3x является первообразной f(x)=1-sinx+3e^3x

0 голосов
858 просмотров

Докажите,что F(x)=x+cos+ e^3x является первообразной f(x)=1-sinx+3e^3x


Алгебра (135 баллов) | 858 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

F(x) является первообразной для f(x), если  F'(x)=f(x).

F(x)=x+cosx+e^{3x}\\\\F'(x)=(x+cosx+e^{3x})'=x'+(cosx)'+(e^{3x})'=\\\\=1-sinx+e^{3x}\cdot (3x)'=1-sinx+3e^{3x}=f(x)

  F'(x)=f(x)\quad \Rightarrow  F(x)- первообразная для f(x) .

(834k баллов)
0

Спасибо большое