Докажите , что выражение -y^2+2y-5 gпри любых значениях y принимает отрицательные значения

Question

Докажите , что выражение -y^2+2y-5 gпри любых значениях y принимает отрицательные значения

Answer 1

-y²+2*y-5=-(y²-2*y+5)=-[(y-1)²+4]=-4-(y-1)². Так как при любом значении y (y-1)²≥0, то -4-(y-1)²≤-4. Утверждение доказано.