X²+y²-2x=8y-17
выделим полные квадраты при каждой переменной:
(x²-2x)+(y²-8y)=-17
(x²-2*x*1+1²-1²)+(y²-2*y*4+4²-4²)=-17
(x²-2x+1)-1+(y²-8y+16)-16=-17
(x-1)²+(y-4)²=-17+17
(x-1)²+(y-4)²=0
сумма неотрицательных чисел равно нулю, => каждое слагаемое =0
1. х-1=0, х=1
2. у-4=0, у=4
x=1; y=4