Пусть ABC - прямоугольный треугольник с прямым углом C, CH - высота.
По условию, гипотенуза равна 25 см, а проекция одного из катетов (пусть это будет BC) равна 1,96 см.
Тогда AB = 25 и BH = 1,96.
Далее, известна формула, связывающая длины катетов, их проекций на гипотенузу и самой гипотенузы:
BC^2 = AB*BH.
Тогда BC = 7 см. Нашли один из катетов.
Второй катет ищем по теореме Пифагора:
AC^2 = AB^2 - BC^2.
AC = 24 см.
Ответ: 7 см и 24 см.