Докажите, что выражение x^2-4x+9 , при любых значениях x принимает положительные значения

Question

Докажите, что выражение x^2-4x+9 , при любых значениях x принимает положительные значения

Answer 1

X^2 - 4x + 9 = x^2 - 4x + 4 + 5 = (x - 2)^2 + 5
Квадрат выражения в скобках - число неотрицательное при любых значениях х, а значит вся сумма - число положительное.