Если ты возводишь число, например 2, в степень, например 3, то ты умножаешь первое число на себя третье число раз, то есть 2*2*2, двоек всего три и это восемь.
Если перед степенью стоит минус, то всё, что ты делаешь -- переворачиваешь дробь. Даже целые числа можно представить дробью 2/1. Если 2 в какой-то степени с минусом, то ты переворачиваешь дробь, чтобы было 1/2 и возводишь двойку в степень без минуса. Тогда 2^-1 = 1/8.
3^-4 = 1/81
4/5 в степень -1 это просто перевернуть дробь, 5/4.
-10^2 = 1/100, потому что 10 в квадрате это сто и даже отрицательное число при возведении в квадрат теряет минус.
-0,5^0 это единица. любое число в нулевой степени это единица.
х^-3 * х можно представить как просто икс, но степени складываешь. Там степень -3, а там степень 1, которая обычно не пишется, потому что икс в первой этой икс.
х^-3 * х = х^(-3+1) = х^-2 = 1/х^2
при делении степени вычитаются, то есть икс в третьей степень разделить на икс в -2 степени это икс в степени 3-(-2) то есть х^5.
в последнем примере оба действия, сначала над чертой дроби степени складываешь, потом, когда делишь, вычитаешь
в последнем тоже все просто, сначала дробь:
переворачиваешь всю дробь и новый числитель и знаменатель возводишь в квадрат, только учитывая, что (а+б)^2 это не "а^2 + б^2", а "а^2 + 2аб + б^2".
в скобках считаешь как я уже объяснил, у тебя получится там 1/х^2 + 2/х + 1. Единицу можно представить как х/х. И считаешь, приводишь к общему знаменателю и проч.