** острове Ложно-Правдивый живут только честные люди, всегда говорящие правду, и лжецы,...

0 голосов
37 просмотров

На острове Ложно-Правдивый живут только честные люди, всегда говорящие правду, и лжецы, которые всегда лгут. У любого лжеца нагрузка на работе меньше, а зарплата больше, чем у любого честного человека, причем чем больше работает островитянин, тем меньше он получает (к сожалению). Известно также, что нагрузка у всех жителей разная. Каждый житель острова однажды сделал два заявления: 1) “На острове нет и десяти человек, которые работают больше меня”; 2) “По крайней мере, сто человек на острове получают зарплату большую, чем моя”. Сколько человек живет на этом острове?


Информатика (497 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Надо проанализировать высказывания самого работящего лжеца и честного жителя, получающего наибольшую (из честных островитян) зарплату (и одновременно работающего больше других честных жителей).Из высказывания № 1 самого высокооплачиваемого из честных островитян очевидно, что таких жителей — не больше 10 (говорящий это и 9 или меньше человек, которых он имел в виду). С другой стороны, если проанализировать высказывание № 1 самого работящего из лжецов, то на острове имеется минимум 10 человек, работающих больше него, и все они — честные (напомним, что он — лжец и его высказывание — ложное). Таким образом, на острове живут 10 честных жителей (n = 10).Из высказывания № 2 самого высокооплачиваемого из честных жителей следует, что на острове живут минимум 100 лжецов, из такого же высказывания самого низкооплачиваемого лжеца — что лжецов на острове — максимум 100. Следовательно, на острове живут 100 лжецов (m = 100).Итак, 100 жителей острова — лжецы, и 10 — честные люди (вот такой “странный” остров  :).
(20 баллов)