8^корень из x-3*4^корень из x-3*2^корень из (x+1)+8=0

Вероятно, в условии допущена ошибка, и должно быть -8, вместо +8, тогда:
$8^{x-3} *4^{x-3} * 2^{x+1} -8=0 2^{3(x-3)} *2^{2(x-3)} * 2^{x+1} =8 2^{3x-9+2x-6+x+1}=2^{3} 2^{6x-14}=2^{3}$

6x-14=3
6x=17x=17/6

Если у условии нет ошибки, тогда решения не существует.