Тепловоз тянет 28 вагонов. Среди всех вагонов есть 3 окрашенных особо: в красный, зелёный...

Question

45 просмотров

Тепловоз тянет 28 вагонов. Среди всех вагонов есть 3 окрашенных особо: в красный, зелёный и синий цвета. Известно, что между красным вагоном и тепловозом 15 других, между синим и красным – 12 других вагонов, а между зелёным и красным находится на один вагон больше, чем между зелёным и синим. Каким по счёту является зелёный вагон, считая от тепловоза?

Алгебра igovenko99_zn (49 баллов) 12 Май, 18 | 45 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Красный - 16.
Синий - 3 или 29 (а их всего 28, поэтому 3)
Пусть зеленый - n-ый вагон. Тогда:
$|n-3|+1=|n-16|$
Раскрываем модули, получаем 3 случая:
$n-2=n-16,\ n\ \textgreater \ 16\\n-2=16-n,\ 3\ \textless \ n\ \textless \ 16\\4-n=16-n,\ n\ \textless \ 3$
Решение имеет только вторая система.
Получаем: n=9. Проверим:
Между 0 и 16 вагоном 15 вагонов. (тепловоз и красный).
Между 3 и 16 вагоном 12 вагонов (синий и красный).
Между 9 и 16 вагоном 6 вагонов (зеленый и красный).
Между 3 и 9 вагоном 5 вагонов (синий и зеленый)

Ответ: девятым

ProGroomer_zn (18.9k баллов) 12 Май, 18