У известного тренера-Родительный падеж(у обоих так,как прилагательное зависит от существительного(так у всех прилагательных)),окончания-ого,а.
К известному тренеру-Дательный падеж,окончания-ому,у.
С известным тренером-Творительный падеж,окончания-ым,ом.
Об известном тренере-Предложный падеж,окончания-ом,е.
По узкой комнате-Дательный падеж,окончания-ой,е.
Из узкой комнаты-Родительный падеж,окончания-ой,ы.
В узкой комнате-Предложный падеж,окончания-ой,е.
За узкой комнатой-Творительный падеж,окончания-ой,ой.