Найдите точку минимума функции y=0 5x^2-6x+8 ln x+7

Производная функции:
$y'=(0.5x^2-6x+8\ln x+7)'=x-6+8\cdot \frac{1}{x}$
Приравняем функцию к нулю:
$x-6+8\cdot \frac{1}{x} =0|\cdot x\\ x^2-6x+8=0\\ x^2-6x+9-1=0\\ (x-3)^2-1=0\\ \left[\begin{array}{ccc}x-3=1\\ x-3=-1\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=4\\ x_2=2\end{array}\right$

__+__(2)___-____(0)__-___(4)__+___
х=4 - точка минимума.