В треугольнике ABC ∠ A = 3 ∠ C. Точка D ** стороне BC обладает тем свойством, что ∠ ADC =...

Question

В треугольнике ABC ∠ A = 3 ∠ C. Точка D на стороне BC обладает тем свойством, что ∠ ADC = 2 ∠ C.
Доказать, что AB + AD = BC.

Answer 1

 ∠ EAC = 180 –  ∠ BAC = 180 – 3 ∠ C  ADC и AEC треугольники равны    AC, AD = AE и углы AEC:  ∠ AEC =  ∠ ADC = 2 ∠ C,  ∠ ACE =  ∠ C, т.е.  ∠ BCE = 2 ∠ C, BEC равнобедренный     AB + AD = AB + AE = BE = BC.