А) Решите уравнение 15 cosx= 3 cosx· 5 sinx.б) Найдите все корни этого уравнения,...

Question

А) Решите уравнение 15 cosx= 3 cosx· 5 sinx.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 5π ; 13π/2]

Answer 1

A)15cosx=3cosx*5sinx
15cosx/cosx=3cosx/cosx*5sinx/cosx
15=3*5tgx
5tgx=5
tgx=1
x=П/4+Пn
б)5П<П/4+Пn<13П/2<br>5П-П/4<П/4+Пn-П/4<13P/2-П/4<br>10P/4-P/49P/42,25n=3,4,5,6

Comments

а)15cosx=3cosx*5sinx
15cosx/cosx=3cosx/cosx*5sinx/cosx