Из пяти полосок 1×n, где n — нечетное число, сложена одна длинная полоска 1×5n....

Question

Из пяти полосок 1×n, где n — нечетное число, сложена одна длинная полоска 1×5n. Оказалось, что средняя клетка второй (слева) маленькой полоски является 14 -ой (слева) в длинной полоске. Найдите 5n.

Answer 1

Пусть n=2k+1 — ширина каждой полоски. По условию, средняя клетка второй слева полоски имеет номер k+1 в этой полоске и номер 14 в большой полоске. Поскольку в первой слева полоске 2k+1 клеток, имеет место равенство (2k+1)+(k+1)=14. Отсюда 3k+2=14, 3k=12, k=4. Таким образом, n=9 и 5n=45.

Comments

спасибо большое