Найдите корни уравнения cosx - cos 2x = 1, принадлежащие промежутку (-3Pi / 4; Pi ]

Question

Найдите корни уравнения cosx - cos 2x = 1, принадлежащие промежутку (-3Pi / 4; Pi ]

Answer 1

cosx=1+cos2x

cosx=2(cosx)^2

cosx(2cosx-1)=0

cosx=0  или cosx=1/2

x=p/2+pn      x=p/3+2pn и X=-p/3+2pn

n=0    x1=p/2,    x2=p/3,   x3=-p/3

n=1    x1=3p/2( не входит) x2, x3 не входят

n=-1  x1=-p/2  x2,x3 не входят