( a+ (1-a²)/(1+a) ) *(1+a)/(a² +2a +1) = (a+a² +1 - a²) /(1+a) * (1+a) *(1+a)² =
(1+a) /(1+a) * (1 +a) /(1+a)² =1*1/(1+a) =1/(1+a).
-------
( a+ (1-a²)/(1+a) ) *(1+a)/(a² +2a +1) =( a+ (1-a)(1+a) / (1+a) ) *(1+a)/(1+a)² =
( a+ 1-a) * 1 /(1+a) =1 * 1 /(1+a) = 1 /(1+a).