Касым нашёл в пещере сундук с деньгами и стал раскладывать деньги поровну в мешки. Когда...

Question

Касым нашёл в пещере сундук с деньгами и стал раскладывать деньги поровну в мешки. Когда он разложил деньги в два мешка, осталась одна монета. Когда разложил в три мешка, осталось две монеты. Когда разложил в четыре, — осталось три монеты, в пять — четыре монеты, в шесть — пять монет, в семь — шесть монет, в восемь — семь монет.
Какое наименьшее количество монет могло быть в сундуке?

Comments

Проще всего решить, если добавить 1 монету. Sapienti sat.

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

---

Answer 2

Это задачка на наибольшее общее кратное (НОК).
У нас всегда не хватает одной монетки, добавим её мысленно и найдем НОК (2,3,4,5,6,7,8)
Разложим эти числа на простые множители 2х3х2х5х7х2=840
Число  840 делится без остатка на 2,3,4,5,6,7,8
Вычтем 1 монету: 840 - 1 = 839 монет
Ответ: 839 монет