1;-5;...
a1=1, a2=-5;
d=a2-a1=-5-1=-6.
-61=a1+d(n-1);
-61=1-6(n-1);
1-6n+6=-61;
7-6n=-61;
6n=7-(-61);
6n=7+61;
6n=68;
n=68/6=11 1/3.
Так как порядковый номер члена арифметической прогрессии - это натуральное число, значит в этой прогрессии не существует числа -61.