Известно что найти:

0 голосов
63 просмотров

Известно что sina+cosa=p

найти:

sin^4a+cos^4a


Алгебра (51.9k баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(sina+cosa)^2=1+2sina*cosa=p^2\\sina*cosa={p^2-1\over2}\\\\(sin^2a+cos^2a)^2=sin^4a+cos^4a+2sin^2a*cos^2a=1\\\\sin^4a+cos^4a=1-{(p^2-1)^2\over2}
(18.9k баллов)
0

а почему sin^4+cos^4+2sin^2*cos^2=1?

0

Смотрим на левую часть. sin^2(a)+cos^2(a) = 1 по основному тригонометрическому тождеству. Теперь возведем обе части в кваадрат

0

Мы возводим sin^4a+cos^4 в квадрат? или как?

0

(sin^2(a)+cos^2(a))^2. 4 строчка. Первое равенство

0

Это тоже самое?

0

А вы с чем сравниваете? То же самое с чем?

0

Просто я не понимаю откуда взялось (sin^2+cos^2)^2 если дано по условию sin^4+cos^4

0

Мы знаем, что sin^2(a)+cos^2(a)=1. Просто знаем из курса тригонометрии. Теперь мы захотели возвести это выражение в квадрат и выразить из него sin^4(a)+cos^4(a)

0

Ааа, теперь ясно, спасибо!)