Решите неравенство: Cos^2x-2cosx>0

Question

Решите неравенство:
Cos^2x-2cosx>0

Answer 1

Sinx+sin2x=cosx+2cos2x

sinx+2sinxcosx=cosx+2cos^2x (косинус в квадрате x) - 2sin^2x

sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)- (1-cos2x)/2=0

sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)- cos^2x+sin^2x=0

(sinx-cosx)(1+2cosx+1)=0

sinx-cosx=o / cosx или 2+2cosx=0