Через середину отрезка AB, проведена прямая А. Из точек А и В прямой А, проведены...

Question

Через середину отрезка AB, проведена прямая А. Из точек А и В прямой А, проведены перпендикуляры А С и В D. докажите, что АС=ВD

Answer 1

Пусть т. О-середина AB, тогда AO=OB.
AC и BD-перпендикуляры, следовательно, образуются прямоугольные треугольники..и угол AOC=углу BOD(как вертикальные)..получаем, что прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и острому, прилежащему к ней углу..а значит и AC=BD