Помогите пожалуйста решить

Решите задачу:

$3\cdot 2^{-2x+3}=2^{-x+1}+1\\\\3\cdot 2^{-2x}\cdot 2^3-2^{-x}\cdot 2-1=0\\\\24\cdot (2^{-x})^2-2\cdot 2^{-x}-1=0\\\\t=2^{-x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; 24t^2-2t-1=0\\\\D/4=1+24=25\\\\t_1=\frac{1-5}{24}=-\frac{1}{6}\ \textless \ 0\; ,\; \; t_2=\frac{1+5}{24}=\frac{1}{4}\ \textgreater \ 0\\\\2^{-x}=\frac{1}{4}\\\\2^{-x}=2^{-2}\\\\-x=-2\\\\x=2$