Осевое сечение обычного конуса - равнобедренный треугольник, где длины боковых сторон равны образующей, а длина основания - диаметру. При том высота конуса является высотой этого самого треугольника.
Ее длина равна по т. Пифагора sqrt(13^2 - 12^2) = sqrt(169 - 144) = sqrt(25) = 5 м
Искомая же площадь равна произведению радиуса на высоту, т.е.
12 * 5 = 60 м^2