Если x+y=5, xy=3,то x^3+y^3=? Помогите пожалуйста решить задачу!

0 голосов
46 просмотров

Если x+y=5, xy=3,то x^3+y^3=? Помогите пожалуйста решить задачу!

Алгебра (27 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x+y=5 \; ,\; \; \; xy=3\\\\x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=5\cdot (x^2-3+y^2)\\\\\\(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=x^2+y^2+2\cdot 3=x^2+y^2+6\; \; \to \\\\5^2=x^2+y^2+6\; \; \to \; \; \; x^2+y^2=25-6=19\\\\\\x^3+y^3=5\cdot (19-3)=5\cdot 16=80
(834k баллов)
Похожие задачи