Дано:
тр АВС - (уг С=90*)
СН - высота
ВС=16 см
АВ = 20 см
Найти:
НВ - ?
Решение:
1) По т Пифагора к тр АВС: АС² = АВ²-ВС²; АС²=400-256 = 144; АС = 12 см
2) Пусть НВ = х (см), тогда АН=(20-х) см. Выразим катет НС из прямоугольных треугольников АНС и ВНС, в которых уг Н =90*. Получим уравнение:
144-(20-х)² = 256-х²
144-400+40х-х²=256-х²
-256+40х=256
40х=512
х=512 : 40
х=12,8 (см) - проекция НВ катета ВС на гипотенузу АВ