Решите пожалуйста все под А.

Question

Решите пожалуйста все под А.

---

Answer 1

A1) ∫(1/x²)dx= -1/x + C

A2)  F(x)= ∫(2sinx)dx= -2cosx + C

ПЕРВООБРАЗНАЯ ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ (π/3;0) ⇒
F(π/3)=0  -2cos(π/3) + C=0   ⇒  C =2cos(π/3)   C=2·(1/2)=1 
т.о  F(x)= -2cos(π/3)+1
                                                 ₃
A3)  S= ₀∫³ (x²+1)dx= (x³/3 +x)║₀= (3³-0³)/3+(3-0)=9+3=12