Помогите решить уравнения. подробное решение с ОДЗ

0 голосов
22 просмотров

Помогите решить уравнения. подробное решение с ОДЗ


image

Алгебра (6.7k баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

√(x²-6x+9) +√(25+10x+x²)=8
√(x-3)² +√(5+x)²=8  при любом значении х подкоренное выражение принимает положительное значение  
(x-3) +(5+x)=8 
х-3+5+х=8
2х+2=8
2х=6
х=3

√(х²+4х+4)-√(х²-6х+9)=5  заметим ,что (х²-6х+9)=(9-6х+х²)
√(х²+4х+4)-√(9-6х+х²)=5 
√(х+2)² -√(3-х)²=5  
х+2-(3-х)=5
х+2-3+х=5
2х-1=5
2х=6
х=3
 

(86.0k баллов)
0

А разве эти уравнения решаются не через дискриминант ? в первом у меня получился ответ х больше или равно минус 5 и меньше или равно 3, а во втором примере х больше или равно 3

0

зачем усложнять ?

0

В том то и дело, что ребёнка в школе просят добиться именно такого ответа .(

0

через ОДЗ и дискриминант, поэтому я и попросила подобное решение

0

ок

0

в данных примерах нет ограничения по ОДЗ , при любом х подкоренное выражение больше 0

0

по этому решение такое

0

а отдельно каждое уравнение ррешать не нужно

0

это же одно уравнеие

0

Хорошо, спасибо .)