В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 2 и равна высоте пирамиды....

0 голосов
58 просмотров

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 2 и равна высоте пирамиды. Найдите угол наклона боковой грани к плоскости основания


Геометрия (30 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проведём осевое сечение пирамиды, перпендикулярное стороне основания.
Получим прямоугольный треугольник, в котором один катет - это высота пирамиды, а второй - равен половине стороны основания.
Отсюда угол α наклона боковой грани к плоскости основания равен:
α = arc tg (2/1) = arc tg 2 =  1,107149 радиан = 63,43495°.

(309k баллов)