Дана функция f(x)= e в степени-2 *x в квадрате(если расписать по матем.,то e^(-2*x^2) ),x0=0,найти первую и вторую производную.Вычислить значения этих. производных в заданной точке Хо=0 Найти уравнения касания и нормали в точке Хо=0
F(x)=e^(-2x²) f(x0)=e^(-2*0²)=1 f'(x)=e^(-2x²)*(-4x) f'(0)=e^(-2*0²)*(-4*0)=0 f''(x)=e^(-2x²)*(-4x)²-4e^(-2x²)=4*e^(-2x²)(4х²-1) f''(0)=e^(-2*0²)*(-4*0)²-4e^(-2*0²)=0 общее уравнение касательной в точке х0: f(x0)=f'(x0)*(x-x0)+f(x0) f(x0)=0*(x-0)+1=1 f(x) в точке х0 имеет вид f(x0)=1 уравнение нормали f(x0)=f(x0)-1/f'(x0)*(x-x0) f(0)=1-1/0*(x-0) , уравнение составить невозможно, деление на 0.