Дана функция f:R-R,f(x)=ax+b,a,b принадлежит R. А) Найдите значения a и b при которых...

Question

Дана функция f:R-R,f(x)=ax+b,a,b принадлежит R. А) Найдите значения a и b при которых точки A(1;4) и B(-2,8) принадлежат графику функции f. Б) решите при a=2 b=3 на множестве N уравнение (f(x)/x-1)+x=5

Answer 1

1.  f(1)=4   f(-2)=8
     a+b=4 → 2a+2b=8
     -2a+b=8
     2a-2a +3b=16   3b=16   b=16/3  a=4-16/3=-4/3

2.  f(x)=2x+3    (2x+3)/(x-1)+x=5   2x+3+x²-x=5
     x²+x-2=0  по Виету  x=-2    x=1   -2∉N
     x=1