Дано: △ABC; ∠В=30°; ∠С=105°, АС=4 см;
Найти: ∠A; BC; AB.
Решение.
(Основными элементами △ABC являются вершины - точки A, B, C; стороны - AB, BC, AC; углы - ∠A, ∠B, ∠C);
∠A+∠B+∠C=180°; ∠C=180-∠A-∠B; ∠C=180°-105°-30°=45°;
AB/sin∠C = BC/sin∠A = AC/sin∠B
BC/sin∠A = AC/sin∠B → BC = (AC*sin∠A)/sin∠B
BC = (4*√2/2)/0,5 = 2√2*2 = 4√2(cм);