Даны пять точек пространства. Через каждые две из них проведена прямая. Сколько различных...

0 голосов
782 просмотров

Даны пять точек пространства. Через каждые две из них проведена прямая. Сколько различных прямых существует при этих усл


Математика (15 баллов) | 782 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Через каждую точку будет проходить 4 прямые, 5*4=20 прямых, но каждая прямая проходит через 2 точки, значит 20:2=10 точек.

или
всего точек 5, соединяем по 2, то есть от первой точки будет 4 прямых, от 2-ой точки - 3 прямых, от 3-ей точки - 2 прямых, от 4-ой точки - 1 прямая, а 5-ая точка уже соединена со всеми)

или на рисунке.


image
(140k баллов)