Древнегреческий учёный Архимед сформулировал закон, по которому погружённое тело плавает в равновесии, когда его вес равен весу вытесненного им объёма жидкости.
При этом сила выталкивания, по природе сила давления, зависит от плотности жидкости (ρfluid), а вес (Gravity) от плотности тела (ρobject). Обе силы являются равнодействующими распределённых нагрузок. Понятно, что чем выше плотность жидкости, тем меньшая часть тела погрузится до равновесия. Наоборот, чем больше плотность тела при заданном объёме, тем больше его масса m, и тем глубже оно погрузится.
При отсутствии поверхностного натяжения уравнение равновесия плавающего тела будет выглядеть:
{\displaystyle {\frac {\rho _{\mathrm {object} }}{\rho _{\mathrm {fluid} }}}={\frac {P_{\mathrm {object} }}{\rho _{\mathrm {fluid} }\cdot g-P_{\mathrm {im} }}}}
где Pobject — вес тела, ρobject — плотность тела, g — ускорение свободного падения, Pim — вес погружённого тела, ρfluid — плотность жидкости.
Считают, что Архимед вывел этот закон, решая задачу определения плотности тела, не прибегая к объёмам. По легенде, ему требовалось узнать, из золота ли сделана корона, весившая столько же, сколько золотой слиток. Прямо измерить объём короны он не мог из-за её сложной формы.