В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР||...

Question

В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=9 см, ВС=12 см, АС=15 см и АК : КВ=2:1.
Очень срочно нужна помощь !)

Answer 1

треугольники АКР и АВС подобны по двум углам (А-общий, <С=<Р как соответственные при параллельных прямых)с коэффициентом подобия k=3/2. Cоставим пропорцию:</p>

АВ/АК=3/2 (АВ=2+1=3)

9/АК=3/2

АК=9*2/3=6см

ВС/КР=3/2

12/КР=3/2

КР=12*2/3=8см

АС/АР=3/2

15/АР=3/2

АР=15*2/3=10 см

РΔАКР=10+8+6=24см