Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 30 см.и 34 смсредняя линия равна 12 см.найти...

Question

Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 30 см.и 34 см
средняя линия равна 12 см.
найти основание трапеции..
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, АВ=30, СД=34, МК=12
МК=(ВС+АД)/2, 2МК=ВС+АД, 24=ВС+АД
проводим высоту СН, треугольник НСД прямоугольный, АВ=СН, НВ= корень(СД в квадрате - СН в квадрате)=корень(1156-900)=16
АД=АН+НВ, АВСН прямоугольник АН=ВС, АД=АН+16
24 = ВС(АН)+АД = АН+АН+16, 2АН=8, АН=8/2=4 =ВС, АД=4+16=20

Answer 2

В прямоугольной трапеции АВСD: BC и AD основания, АВ=30, CD=34. Проведем высоту СН, она равна 30, тогда отрезок HD=16 (по теореме Пифагора).
ВС=АН,  Средняя линия равна (BC+AD)/2= (2ВС+HD)/2=(2ВС+16)/2
По условию (2ВС+16)/2=12;  2ВС=8;  ВС=4, тогда AD=4+16=20.