ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СИСТЕМА X^2-Y^2=3 XY=2 ДАМ 20 БАЛЛОВ

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
СИСТЕМА
X^2-Y^2=3
XY=2
ДАМ 20 БАЛЛОВ

Answer 1

X^2-Y^2=3
XY=2
-----------------------------
х²-(2/х)²=3
х²-4/х² =3
х⁴-3х²-4=0    замена х²=а

а²-3а-4=0
D=9+16=25      √D=5
a=(3+5)/2=4      x²=4  x₁=2 x₂=-2   у=2/х  у₁=1  у₂=-1
a=(3-5)/2=-1      x²=-1 не подходит