Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Угол САВ...

0 голосов
221 просмотров

Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Угол САВ равен 63°. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.


Геометрия (61 баллов) | 221 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В 4-угольнике OACB углы OAC и OBC прямые, так как касательные перпендикулярны радиусам, проведенным к точкам касания. Следовательно, на два других угла остается 360-90-90=180°. Поэтому ∠AOB=180-63=117°.

Ответ:  117°

(64.0k баллов)