116(2.4) решите пожалуйста.Болел ,пропустил эту тему

Решите задачу:

$2)\quad sin3x\cdot cos5x-sin5x\cdot cos3x=-1\\\\sin(3x-5x)=-1\\\\-sin2x=-1\\\\sin2x=1\\\\2x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\4)\quad \sqrt2sin(\frac{\pi}{4}-\frac{x}{2 })+sin\frac{x}{2}=1\\\\\sqrt2\cdot \Big (sin\frac{\pi}{4}\cdot cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{\pi}{4}\Big )+sin\frac{x}{2}=1$

$\sqrt2\cdot \Big ( \frac{\sqrt2}{2} \cdot cos \frac{x}{2} -sin\frac{x}{2} \cdot \frac{\sqrt2}{2} \Big )+sin \frac{x}{2} =1\\\\cos \frac{x}{2}-sin \frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}=1$

$cos \frac{x}{2} =1\\\\ \frac{x}{2} =2\pi n,\; n\in Z\\\\x=4\pi n,\; n\in Z$