Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной: а) -3,(31); б) 2,(02); в) 0,(13)....

Question

Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной:
а) -3,(31);
б) 2,(02);
в) 0,(13).
Заранее спасибо )

Answer 1

А) -3,(31) = - 3 целых 31/99
Пусть х = 0,313131..., тогда
100х = 31,313131...
100х - х = 31 - 0
99х = 31
х = 31/99

б) 2,(02) = 2 целых 2/99
Пусть х = 0,020202 ..., тогда
100х = 2,020202...
100х - х = 2 - 0
99х = 2
х = 2/99

в) 0,(13) = 13/99
Пусть х = 0,131313..., тогда
100х = 13,131313...
100х - х = 13 - 0
99х = 13
х = 13/99

Comments

спс