Используя формулы половинного угла найдите синус косинус и тангенс угла 22°30'. С...

0 голосов
103 просмотров

Используя формулы половинного угла найдите синус косинус и тангенс угла 22°30'. С описанием пжлст.


Алгебра (267 баллов) | 103 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если половина угла 22°30', то угол равен угла 45°.
Используем формулы определения функций половинного угла из функций целого угла.
sin(45°/2) = √((1-cos 45°)/2) = √((1-(√2/2))/2) = √((2-√2)/4) = √(2-√2)/2 ≈
                
≈  0.382683.
cos(
45°/2) = √((1+cos 45°)/2) = √((1+(√2/2))/2) = √((2+√2)/4) = √(2+√2)/2 ≈
                 ≈  0.923880.
tg(
45°/2) = sin(45°/2)/(cos(45°/2)) = (√(2-√2)/2)/(√(2+√2)/2) = 
               = √(2-√2)/(√(2+√2)) = (2-√2)/√2 ≈  0.414214.

(309k баллов)