Сторона ромба равна 8 см, тупой угол содержит 150 градусов . Найти площадь вписанного в...

0 голосов
69 просмотров

Сторона ромба равна 8 см, тупой угол содержит 150 градусов . Найти площадь вписанного в ромб круга


Математика (195 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дан ромб со стороной a =8 см и тупым углом α = 150 градусов.
Острый угол равен 180
° - 150° = 30°.
Высота ромба h = a*sinα  8*(1/2) = 4 см.
Радиус вписанной окружности равен половине высоты, то есть:
 r = 4/2 = 2 см.
Тогда искомая площадь S =  πr² = 4π см².

(309k баллов)