ПОМОГИТЕ С #9 !!!!!ПОЖАЛУЙСТА! !!ОБЪЯСНИТЕ ВНЯТНО, МОЛЮ!!!

Площадь прямоугольного треугольника, как мы знаем из курса геометрии седьмого класса, равна половине произведения катетов, но и она же (для любого треугольника, кстати) равна половине произведения двух смежных сторон треугольника на синус угла, заключённого между ними.

Один из острых углов равен 60 градусов, следовательно, второй – 30. Тут же вспоминается теорема, которую по нескольку раз твердят учителя геометрии: 'Напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы' – обозначим катет переменной $\alpha$ , тогда гипотенуза равна $2\alpha$ .

Обращаемся к формуле, описанной выше: $S=\frac{ab}{2}sin\beta$ . Подставляем все наши данные и решаем:
$S=\frac{\alpha*2\alpha}{2}sin60а=\alpha^2*\frac{\sqrt{3}}{2}=200\sqrt{3}\\\sqrt{3}\alpha^2=400\sqrt{3}\\\alpha^2=400\\\alpha=20$

Ответ: длина катета, прилежащего к углу в 60 градусов, равна 20 единицам.