Докажите, что выражение принимает положительные значения при любых значениях переменных : 2x^2 - 6xy + 4x + 9y^2 + 6
2x² - 6xy + 4x + 9y² + 6 = x² - 6xy + 9y² + x² +4x+4+2= (x - 3y)²+(x+2)²+2 (х - 3у)² ≥0 (х+2)²≥0 Значит (x - 3y)²+(x+2)²+2 >0
Можете обьяснить почему так сделали?
Что конкретно?
2х^2 = x^2+x^2
А дальше применялись формулы сокращенного умножения
2x² - 6xy + 4x + 9y² + 6 = x² - 6xy + 9y² + x² +4x+4+2= (x - 3y)²+(x+2)²+2
Я понял, спасибо большое) Удачи)
И ещё один маленький вопросик, если не трудно ответить, откуда мы знаем что это выражение точно больше нуля, ведь оно может быть и равно нулю?
не может: 0+0+2 = 2