Log6(4x+55)-Log6(7+x)=Log6(25+3x) по свойству логарифмов:
Log6(4x+55)/(7+x)=Log6(25+3x), отсюда
4x+55/7+x=25+3x , домножим обе части на 7+x
4x+55=175+25x+21x+3x^2
3x^2+42x+120=0, решаем квадратное уравнение, его корни равны x=-5 и x=-9, но область опеределения этого уравнения x>-7, значит нам подходит только x=-5.
Ответ: x=-5