Срочно,** уроке сижу.Найдите площадь трапеции,если ее диагонали перпендикулярны и равны...

0 голосов
31 просмотров

Срочно,на уроке сижу.Найдите площадь трапеции,если ее диагонали перпендикулярны и равны 3,2 дм и 14дм


Геометрия (2.2k баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ABCD - трапеция, AC_|_BD, AC∩BD=O
получим 4 прямоугольных треугольника.
площадь прямоугольного треугольника: S=(a*b)/2. a, b катеты
1. SΔAOB=(AO*BO)/2
2. SΔBOC=(BO*CO)/2
3. SΔAOD=(AO*DO)/2
4. SΔDOC=(CO*DO)/2
-------------------------------------
SABCD=SΔAOB+SΔAOB+SΔAOD+SΔDOC

SABCD=(AO*BO)/2+(BO*CO/2)+(AO*DO)/2+(DO*CO)/2
=(AO+CO)*BO/2+(AO+CO)*DO/2=
=AC*BO/2+AC*DO/2
=AC*(BO+DO)/2
=AC*BD/2
SABCD=3,2*14/2=22,4

Ответ:SABCD=22,4 дм²

(7.2k баллов)