Найдите значение выражения а^6+3a^2b^2+b^6 если a^2+b^2=1

0 голосов
60 просмотров

Найдите значение выражения а^6+3a^2b^2+b^6 если a^2+b^2=1

Математика (1.5k баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Найдите значение выражения a^6+3a^2b^2+b^6,если a^2+b^2=1

a^6+3a^2b^2+b^6=(a^2)^3+(b^2)^3+3a^2b^2==(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)+3a^2b^2=1*(a^4-a^2b^2+b^4)+3a^2b^2==a^4-a^2b^2+b^4+3a^2b^2=a^4+b^4+2a^2b^2=(a^2+b^2)^2=1
(192k баллов)
Похожие задачи