Находим производную функции:
(y)'=-36 +45x -9x^2
умножаем на -1 и приравниваем к нулю:
9x^2-45x+36=0 |:9
x^2-5x+4=0
D=25-4*4=25-16=9=3^2
x1=5+3/2=4
x2=5-3/2=1
это парабола, ветви вверх, 1 и 4 нули, при 1 знак функции меняется с + на -, значит это минимум
как-то так